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DieObertonreihe

Definition:
"Jedesmal, wenn ein Ton erklingt, schwingen theoretisch unendlich viele weitere Töne mit. Der eigentliche Ton ist der Grundton, die mitschwingenden die Obertöne, die alle höher klingen als der Grundton. Alle Töne einschließlich des Grundtons werden Obertöne oder besser Teiltöne oder Partialtöne genannt."( Quelle)

Experiment:
Halte eine Klaviertaste nicht-klingend gedrückt und schlage die Taste eine Oktave tiefer klingend an. Du hörst beide Töne! Drücke nun die um 5 Töne höhere Taste wiederum nicht-klingend und schlage diesselbe Taste wie vorhin noch einmal klingend an. Du hörst wieder 2 Töne! Damit hast du die Definition eines musikalischen Tones bewiesen.

Experiment 2:
Zähle ab der Klaviertaste ganz links (tiefster Ton) zuerst 7 Oktaven und dann 12 Quinten ab - und du landest beide Male bei derselben Taste. Das heisst: 7 Oktaven = 12 Quinten. Pythagoras hat (uns bekanntlich) zum ersten Mal bewiesen, dass das nicht stimmt - zwar annähernd, aber eben doch nicht ganz. Genauso, wie unser Gesicht annähernd, aber nicht ganz symmetrisch ist.

Beweis:
Reine Oktaven stehen im Verhältnis 2:1 und reine Quinten im Verhältnis 3:2. Potenzierst du nun das Verhältnis mit 7 und das Verhältnis 3:2 mit 12 und dividierst das eine durch das andere, erhältst du nicht 1 - zwar knapp daran, aber eben nicht ganz 1. Den Unterschied nennt man das pythagoreische Komma.

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Page last modified on February 20, 2017, at 07:29 AM